Прикладная математика в школе XXI века
PR

Какие умения, навыки и тип мышления мы должны развивать у школьников сегодня, чтобы они были успешными завтра

Прикладная математика в школе XXI века

На первом уроке по прикладной математике в 7-8 классе, которые я начал проводить в 2019 году, дети не смогли решить простую задачу об инвестициях в акции. Примерно такую: вы вложили 3000 долларов в акции TESLA, при цене 430 долларов за акцию, сколько у Вас стало денег, когда акции подорожали до 970 долларов? Хотя это был хороший класс, где дети решали задачи, которые были в программе по математике. Затем, продолжая свои уроки, на которых мы пробовали решать задачи из взрослой жизни, используя математические модели, я увидел определенную проблему.

Ученики могут обозначить что-то через х и решить уравнение, если тема урока - решение задач с помощью уравнений. Или если перед этим учитель покажет две задачи на эту тему, и все знают об этом шаблоне мышления. Но если просто какая-то ситуация, в которой нужно принять решение, детям трудно понять, какой математический аппарат применять.

С точки зрения методологии решения задач по прикладной математике каждое задание условно можно разбить на три части:

  • первая: построение математической модели задачи;
  • вторая: решение математической задачи в построенной ранее модели;
  • третья: адаптация решений математической модели к прикладной задаче.

Также важно отметить, что точность решения во второй части варьируется в зависимости от типа задачи. Например, если подростки решили построить систему автономного полива для школьной теплицы или модуль для фитомониторинга, то для подсчета площади, необходимых материалов достаточно ограничиться сантиметрами. А вот когда мы создавали устройство, которое показывало скорость движения и дистанцию, которую проехал велосипед, важно быть точным до миллиметра.

Если посмотреть на программу по математике средней школы, то мы увидим там 90% материала именно из второй части - решение математических задач. Вопрос не в том, правильно это или нет, а в том, что мы ожидаем от сегодняшних учеников через 5-10-20 лет? Какие умения, навыки и тип мышления мы должны развивать у школьников сегодня, чтобы они были успешными завтра? И второй вопрос: теория или практика?

Приведу пример: как-то я занимался с учеником, примерно в 2006 году, который учился в крутой швейцарской школе. Это был 10 или 11 класс, и мы натолкнулись на задачу по геометрии, которую он не смог сделать. Я начал помогать, задача действительно была нелегкая, и я нашел решение, примерно из 7 действий, причем нужно было брать интеграл для вычисления площади фигуры. Стоит сказать, что перед этим все другие задачи были прикладными и максимум на два действия. Понимая, что здесь что-то не так, я посмотрел ответ и подсказку. Ответ был правильный, а подсказка меня поразила: задача была на одно действие, но очень прикладное. Они предложили взять линейку, провести среднюю линию трапеции (тетрадь в клеточку, это несложно) и просто измерить ее длину. А имея среднюю линию, легко найти площадь. В то время я думал, что это полная ерунда. Сейчас, когда я соучредитель 4 компаний в сфере IT и образования, я думаю, что это крутая идея. И еще неизвестно, кого лучше взять на работу (конечно, я не имею в виду преподавателей математики): того, кто может применить интеграл или линейку. Ведь очень часто бизнес требует быстрых и простых решений.

Легко увидеть, что три части решения задач по прикладной математике требуют разных навыков и разного типа мышления. Конечно, все мы понимаем важность логики и знания математических формул и умения их применять при работе со второй частью. А вот какое мышление нужно развивать для того, чтобы построить математическую модель какой-то жизненной или бизнес ситуации? Какое мышление нужно развивать, чтобы провести среднюю линию трапеции вместо сложного решения с интегралом?

Прежде всего, это производительное, или креативное, мышление. Ближе всего к этому в школьном курсе стоят олимпиадные задачи по математике, но большинство учеников никогда с ними не встречаются. И, как правило, через очень насыщенную, инженерную, я бы сказал, программу по математике, на уроках очень редко решают задачи со звездочками, или задачи на логику.

Конечно, математика ум в порядок приводит, но большинство людей никогда в жизни не ищут косинус угла и не используют формулу n-го члена геометрической прогрессии.

Как же построить школьную программу по математике?

Первая и очень важная цель, по моему мнению, - всем дать определенный минимум математических знаний, но так, чтобы действительно все могли складывать дроби или решить простую задачу с уравнением и процентами. Исключить работу разных аферистов, финансовых пирамид и т. п. в будущем. Вокруг меня есть немало взрослых людей, которые вкладывают деньги в 5-10% в месяц и считают, что это надежные инвестиции.

Вторая цель: дать ученикам знания и навыки для решения прикладных задач в частной школе FSOT. Ведь математика в чистом виде нужна в принципе только преподавателям математики. Прикладные задачи должны охватывать широкий спектр тем: медицину, бактериологию, архитектуру, криптовалюту, криптографию, бизнес логику, алгоритмы и программирование и т. п.

Конечно, все мы понимаем, что искусственный интеллект и большие данные меняют мир быстрее, чем программы утверждают в Министерстве. И мы должны понимать, что никто не будет считать интеграл руками, если это быстро и качественно делают программы. Значит, мы должны научить наших детей пользоваться компьютерами для поиска решений уравнений, интегралов, вычисления площадей и т. п.

Ну и третья цель (для меньшинства учеников) - дать полный спектр и глубину математики. Это именно та программа по математике, которая сейчас является углубленной в украинской школе + научить решать прикладные задачи. Это все для тех учеников, которые планируют сделать математику своей профессией. То есть это инженеры, математики, возможно, программисты, которые планируют создавать что-то для инженеров, математиков и т. п.

Приведу несколько важных примеров, как мы обучаем наших учеников в FSOT и в RoboCode прикладным аспектам математики.

  • Во-первых, используем метафору. То есть у нас нет задач по математике. У нас есть тендер от SpaceX на построение космических модулей или три команды инженеров прилетели на другую планету и должны ее колонизировать (вырастить растения).
  • Во-вторых, все расчеты мы делаем в Эксель, это интересно и по-взрослому, а это любят дети. Когда любят и интересно, учиться намного легче. С одной стороны, таблицы будто облегчают жизнь, а с другой - учат мыслить масштабнее и на новом уровне абстракции.
  • В-третьих, и это очень важно, мы всегда доводим до конца свои проекты руками. То есть решения задач оживают, и их можно увидеть, измерить, сравнить, почувствовать и т. п. И, что очень важно, запрограммировать! Это действительно важно, так как вероятно, что в будущем наши ученики будут работать в паре с роботом или с нейронной сетью, или с искусственным интеллектом, и навык программирования - это то же, что 100 лет назад грамотность или умение пользоваться ПК 20 лет назад. То есть маст хэв.

В результате наши дети не только умеют программировать и решать прикладные задачи в IT проектах, но и представляют, чувствуют, пробуют себя в роли инженера, медика, кибер-разведчика, СЕО компании и т. п. Воображение ведь важнее, чем знания!

Роман Божок, соучредитель FSOT, CEO RoboCode.

Освіта.ua
02.07.2020

Комментарии
Аватар
Осталось 2000 символов. «Правила» комментирования
Имя: Заполните, или авторизуйтесь
Код:
Код
Нет комментариев

Чтобы получать первым
все новости от «Osvita.ua»
в Facebook — нажмите «Нравится»

Освіта.ua

Спасибо,
не показывайте мне это!