Неочевидне про математику, нейробіологію, вікові особливості вивчення, математичну тривогу і моє пробне НМТ. Буде багато.
Математика й іспити з неї – це й досі тема моїх нічних жахіть. Я єдина людина-гуманітарій у нашій великій родині. Всі рідні надзвичайно обдаровані в точних науках.
До мене в родині раніше було трохи зверхнє ставлення. Як до «недоматематика».
Під обкладинкою задачника Сканаві я ховала томики віршів. Але я здатна відчути красу, навіть трохи містичну красу чисел і їхніх взаємодій. Звісно, поезія й музика – це теж математика.
Син-математик зараз пише дисертацію. І його математичний фах допомагає в роботі «для фронту». Я наочно бачу, як це важливо й потрібно.
Коли ми в чомусь почуваємося неуспішними, є кілька варіантів.
1. Закономірне бажання уникнути цього, знизити ризик вразливості.
2. Поступово намагатися входити з цим у контакт. Набувати досвіду та впевненості.
Я навчилася успішно уникати того, що пов'язано з математикою.
Але уникання може ставати загальною стратегією. Воно генералізується.
І з часом людина може почати уникати не лише конкретної дії, місця чи людей, а й усього, що нагадує про некомфортне. Наприклад, уроків математики, розмов про неї, рахування, ситуацій перевірки знань, а далі навіть людей, які здаються «розумнішими» в цій сфері.
Це створює загальний фон тривоги, безпорадності та переконання у власній неуспішності.
Частково це пояснює математичну тривогу. Її джерело часто не сама математика чи здібності, а й досвід безпорадності, сорому або порівняння з іншими.
Формулювання: «ти гуманітарій», «він / вона математики», можуть лише провокувати й підсилювати уникання.
Я досліджувала свою математичну тривожність. І свої проблеми з орієнтуванням у просторі. І те, що може допомогти мені та моїм маленьким і дорослим клієнтам.
Не існує окремої ділянки мозку, яка робить нас математиками. Але є мережі мозку, які беруть участь у математичному мисленні.
Я часто на семінарах згадую тім'яні ділянки кори – особливо внутрішньотім'яну борозну. Вона пов'язана з відчуттям кількості, величини, просторовим сприйняттям, взагалі з орієнтуванням у просторі. У професійних математиків у роботі часто активуються саме мережі, пов'язані з просторовим та абстрактним мисленням.
Мене вражало, як племінник – ще один талановитий математик нашої родини – рахував у дитинстві. Він казав: «Все просто – я уявляю, як одне число, це один фланг війська, зустрічається з іншим».
Серед математиків часто можна зустріти людей, які мислять саме образами, схемами або уявними моделями.
Розвинене просторове мислення – одна з передумов математичної успішності. (І це я намагаюся у себе розвивати.)
Що особливо важливо: тім'яна кора не дозріває одразу. Вона розвивається поступово, причому різні її частини дозрівають у різний час.
Уточню. Вона допомагає у відчутті кількості, порівнянні чисел, оцінці «більше-менше», роботі з числовою прямою… У самому «математичному чутті».
Дитина 4–6 років рахує механічно, знає цифри, навіть запам'ятовує приклади. Вона може рахувати: «один, два, три, чотири, п'ять», але ще не мати сформованого образу того, що п'ять – це певна кількість предметів.
Вік 6–9 років. Саме в цей період продовжує розвиватися мовлення, дозріває мозолисте тіло, відбувається дуже активний розвиток мереж, які пов'язують тім'яну кору, лобні відділи та мовні центри. І ми наочно бачимо, як математичні навички буквально «пробуджуються». Як дитина довго рахує на пальцях, а потім – вжух! – і раптом починає виконувати ці самі дії подумки.
Вік 9–12 років – продовжують дозрівати й формуватися тім'яно-лобові зв'язки. Пам'ятаєте про тім'яну кору? І ось тут приходить розуміння дробів, пропорцій, у шкільній програмі з'являються рівняння, абстрактні співвідношення. Мозок поступово готується до складніших операцій…. А є ті, хто, навпаки, саме в цей момент відчуває розрив.
У підлітковому віці для алгебри, геометрії, абстрактного мислення потрібна вже не лише тім'яна кора, а й добре розвинені виконавчі функції, планування, утримання багатьох кроків у пам'яті. Контроль над діями. А сама префронтальна кора продовжує дозрівати аж до двадцяти з лишком років.
І іноді ми сприймаємо як «нездібність» те, що насправді може бути пов'язане і з темпом дозрівання нейронних мереж.
Звісно, є діти з дискалькулією та іншими реальними труднощами. Але може бути так, що дитина ще просто не дозріла до того, що вже є у шкільній програмі.
Бо у кожної дитини буде для цього свій час. Саме уважності до цього, думаю, нам і не вистачає.
Знаєте, що ще нам важливо пам'ятати? Кортизол і досвід стресу впливають на активність тім'яних ділянок. Та й на всю мережу загалом, особливо на роботу префронтальної кори. Дітям може бути потрібно більше зусиль, додаткові методи та допомога.
А ще обов'язкова умова – можливість безпечно помилятися. Бо в математиці помилки більш помітні, ніж у гуманітарних дисциплінах.
...Учора з родиною ми говорили про математику. І про НМТ. Я казала, що мені навіть страшно думати про це. Дівчина сина – математикиня – запропонувала: «Пройдіть тест. Ми вам доведемо, що ви впораєтесь».
І я пройшла. Зі страху я все робила дуже швидко. Але при тому, що я взагалі не готувалася, майже нічого не пам'ятаю зі шкільної програми, я набрала прохідний бал. Результат точно не ідеальний, але уявіть, як я пишалася собою.
Діти сказали, що готові підготувати мене так, щоб я наступного року склала НМТ, якщо захочу. Я дійсно була вражена, що впоралася.
І сьогодні думаю про те, як важливо не прибирати можливість досвіду, не формувати уникання, а продумати, як усе ж врахувати особливості й зробити цей досвід – і саме вивчення математики – безпечнішими.
Щоб замість: «Я не можу, я не здібна» могло звучати: «Я поки цього не знаю, але зможу розібратися».
Автор: Светлана Ройз, психолог.
