• Напечатать
• Спросить
• Отправить другу
• Поделиться
  • Facebook
  • Twitter
• Подписаться на новости

Складні судження

Складне судження - судження, до складу якого входять два і більше суб'єктів, або два та більше предикатів, або два та більше і суб'єктів, і предикатів.

Складні судження поділяють на безумовні та умовні.

Безумовні судження

Безумовні судження поділяють на єднальні, розділові, поділяючі та множинні.

В єднальних судженнях, на відміну від простих, наявне твердження чи заперечення про належність предметові двох чи більше ознак. Наприклад: "Т. Г. Шевченко - геніальний поет і талановитий майстер живопису". Оскільки в єднальних судженнях може йтися як про один предмет, так і про множину (повну чи неповну) предметів, то вони, так само, як і прості, поділяються на одиничні, загальні і часткові.

Пізнавальна функція єднальних суджень полягає в тому, що вони містять знання про сумісність чи співіснування різних ознак в одному і тому ж предметі (чи множині предметів). Гадка про сумісність цих ознак виражається сполучником "і" ("й", "а", "та"). Чому гадка? Тому, що єднальні судження можуть виявитися і хибними. Наприклад: "Це число є простим і ділиться на два".

У предикаті розділового судження, як і в предикаті єднального, вказується на дві чи більше ознак. Проте, на відміну від єднального, в розділовому судженні не стверджується, що всі ці ознаки належать предметові судження. У ньому йдеться або про належність (чи неналежність) предметові тільки однієї (до того ж невідомо якої) з перелічених ознак, або про належність (чи неналежність) відповідному предметові принаймні однієї з цих ознак.

Перші з наведених розділових суджень називаються виключаючими розділовими, а другі - єднально-розділовими. Прикладом перших є судження "Цей кут є або гострим, або прямим, або тупим". А прикладом єднально-розділових може бути судження "Петренко грає у волейбол або футбол".

Щоб відрізнити єднально-розділові від виключаючих розділових суджень, необхідно перші з них будувати за схемою "S є Р або Р;" ("S є Р чи Р}"), а другі - "S є або Р, або Р" ("S є чи Р, чи Р}").

Поділяючі судження належать до розділових. їх специфіка полягає в тому, що в них дається повний перелік різновидів предмета думки. Наприклад: "Ліси бувають листяними, хвойними і мішаними". Різновидом поділяючого є судження, з допомогою якого здійснюється дихотомічний поділ. Наприклад: "Люди поділяються на геніальних і негеніальних".

Усі види складних безумовних суджень, які ми розглядали до цього часу, відрізнялися від простих суджень тим, що в них було два чи більше предикатів. Але в них може бути і два чи більше суб'єктів. Так, у множинних судженнях суб'єкт завжди є складеним, а предикат може бути як складеним, так і простим. Наприклад: "Залізо, мідь, золото, свинець та деякі інші метали тонуть у воді"; "Всі люди і деякі тварини мають здатність відчувати, сприймати і уявляти об'єкти пізнання".

Умовні судження

Умовне судження - судження, в якому відображається залежність того чи іншого явища від якихось обставин і в якому підстава і наслідок з'єднуються з допомогою логічного сполучника "якщо.., то...".

Наприклад: "Якщо всі метали перебувають у твердому стані, то це стосується і ртуті".

В умовному судженні треба розрізняти підставу і наслідок. Так, у наведеному прикладі підставою служить думка "якщо всі метали є твердими тілами", а наслідком - "то і ртуть є твердим тілом". Для розуміння сутності умовних суджень важливо осмислити Зв язок між підставою і наслідком: залежність наслідку від підстави і підстави від наслідку. Істотне значення має і характер зв'язки. Наприклад: "Якщо ромб Має прямі кути, то він належить до квадратів"; "Якщо ромб має непрямі кути, то він не належить до квадратів".

За характером відношення між змістом наслідку і змістом підстави, які констатуються в умовних судженнях, їх поділяють на виділяючі та невиділяючі. У виділяючих умовних судженнях те, про що йдеться в підставі, є достатнім і необхідним для існування того, про що йдеться в наслідку, а те, про що йдеться в наслідку, є необхідним і достатнім для існування того, про що йдеться в підставі.

Наприклад: "Число ділиться на три тоді і тільки тоді, коли сума цифр цього числа ділиться на три". У невиділяючому умовному судженні стверджується, що існування того, про що йдеться в підставі, є умовою достатньою, але не необхідною для існування того, про що йдеться в наслідку, а існування того, про що йдеться в наслідку, є необхідною, але недостатньою умовою для існування того, про що йдеться в підставі. Так, в умовно невиділяючому судженні "Якщо в чотирикутнику всі сторони рівні, а кути прямі, то його діагоналі взаємно перпендикулярні" підстава є достатньою для існування наслідку, проте не необхідною, оскільки існують і такі чотирикутники, в яких кути не є прямими, однак діагоналі їх є взаємно перпендикулярними.

Логіка висловлювань

При побудові складних суджень до цього часу ми вдавалися до граматичних сполучників "і", "або", "якщо.., то..." та ін. Проте ці самі слова можна розглядати і як засоби вираження логічних сполучників. На відміну від граматичних логічні сполучники передають характер зв'язків не просто між реченнями, а між висловлюваннями, тобто двоскладними розповідними реченнями, смислом яких є відповідні судження, а значенням (як це не парадоксально для традиційного розуміння цього феномену) — істина або хиба.

У сучасній логіці створено спеціальне вчення про складні висловлювання - логіку висловлювань, або пропозиційну логіку.

Логіка висловлювань - розділ сучасно) ' логіки, що вивчає дескриптивні висловлювання та відношення між ними в структурі міркувань.

Мінімальною одиницею аналізу логіки висловлювань є просте висловлювання, що цікавить її лише як істинне чи хибне. При цьому абстрагуються від внутрішньої структури простих висловлювань.

Може здатися парадоксальним, що в сучасній логіці спочатку аналізують способи побудови складних висловлювань із простих (при цьому останні розглядають як безструктурні) і, лише з'ясувавши секрети побудови складних висловлювань, знайомляться з будовою простих. Річ у тім, що при з'ясуванні способів поєднання простих висловлювань є потреба зважати лише на те, істинні вони чи хибні, та на характер логічних зв'язок.

Істотними для логіки висловлювань є такі ознаки:

• Вона аналізує тільки дескриптивні висловлювання, тобто такі, що описують дійсність (дескриптивне висловлювання неодмінно є або істинним, або хибним).
• Внутрішня структура простих висловлювань не береться до уваги. її цікавить лише те, як із простих висловлювань утворюють складні, і залежність істиннісного значення складного висловлювання від істиннісного значення його складових.
• Вона цілковито абстрагується від смислового значення висловлювань, беручи до уваги тільки їх предметне значення, тобто денотат, яким виступають такі абстрактні об'єкти, як "істина" і "хиба".

Вона є двозначною логікою, тобто будь-яке висловлювання розглядається як або істинне, або хибне. Причому проблема визначення логічного значення (істинності чи хибності) простих висловлювань не входить до компетенції логіки висловлювань.

У логіці висловлювань використовують штучну мову, яка має такі знакові засоби:

1. Знаки змінних логіки висловлювань (пропозицій-них змінних) - А, В, С, D... 1. Деякі автори позначають пропозиційні змінні знаками р, g, r... Підхід цих авторів зрозумілий. Вони враховують "багатоповерховість" знакового процесу: одні знаки (р, g, r...) використовують для позначення простих висловлювань природної мови; другі {А, В, С.) відносять до тієї мови, з допомогою якої говорять про формули пропозиційно'ї логіки; мова, до складу якої входять знаки А, В, С..., теж потребує характеристики засобами іншої мови, мови "третього поверху".

В цьому плані істотною є проблема метамови, засобами якої досліджують і описують властивості об'єктивної мови. Та коли йдеться про ази логіки висловлювань, то тут можна обійтися простішими мовними засобами.

19.10.2011