На осі історичного часу, дещо умовно, можна позначити XVII – XVIII століття як епоху точних наук, коли йдеться уже не про накопичення наукових знань, а про їх систематизацію і розвиток системи. З XIX століття започатковується промисловість, розвиваються технології – відбувається спочатку промислова революція, згодом – науково-технічна революція, зрештою, у ХХІ столітті ми є свідками формування інформаційного суспільства. Звичайно, чітка хронологія тут неможлива, але в цілому картина виразна.
Епоха простих механізмів поступилася тепловим машинам, а з другої половини ХІХ століття провідною у застосуваннях стає електрика. У першій половині ХХ століття формується культ «сучасної» фізики – її тріумф символізують атомні електростанції, ракетна техніка, польоти у космос, транзистори і, зрештою, ЕОМ, електронно-обчислювальні машини, попередники сучасних комп’ютерів.
Технічний прогрес і фізика вимагали математичного «підкріплення». Зростає попит на математичні дослідження. Відповідно від класичної алгебри і евклідової геометрії, «центр мас» зміщується до математичного аналізу і загальної алгебри, виникають усе нові і нові розділи математики – теорія множин, теорія функцій, функціональний аналіз, топологія тощо.
ХХ століття ознаменувалося двома міжнародними рухами за реформи в математичній освіті – на початку століття, перед Першою світовою війною, і в середині століття (так звана модернізацій шкільної математичної освіти).
І зараз в Україні ми спостерігаємо палкі суперечки щодо потрібності математики. Приводом до цих суперечок стала проблема результатів з математики у цьогорічному НМТ.
Свого часу багато галасу спричинила полеміка «фізиків» і «ліриків», нині ж «гуманітарії» відстоюють своє право не знати математику.
А відтак виникає питання – що таке математика (знову і знову запитуємо себе), яку роль вона відіграє у нашому житті, у чому полягає її магічна привабливість?
«Де мені у житті знадобиться математика?» – це запитання я все частіше чую від учнів (зазвичай від тих, кому ліньки вивчати математику).
Що ж, спробуємо проаналізувати, кому, як і для чого потрібно вивчати математику.
Суспільство, у якому живемо, функціонує, використовуючи досягнення точних наук і техніки. Був час, коли у школах вивчали не математику, а Закон Божий, грецьку і латинську мови, але то ще коли було! Однак і тоді потрібно було уміти щось обчислювати і вимірювати, для того слугувала арифметика.
У сучасному суспільстві доводиться володіти основами математичних знань. Проблема ж полягає в тому, щоб з’ясувати, що це за основи.
З одного боку, має бути гуманітарна складова (знайомство з історією математики, особливостями наукового пошуку), з іншого – необхідне засвоєння умінь і навичок, без яких неможливе вивчення математики (дії з числами, тотожні перетворення). Не зайве ознайомити учнів і з основами фінансової математики (хоча б для того, щоб вони розуміли переваги і ризики кредитів). Тобто шкільна математична освіта має забезпечувати той мінімум, що необхідний усім без винятку учням.
У період юності і формування стійких інтересів здійснюється і диференціація у ставленні до вивчення математики. Комусь математика стає потрібною для продовження навчання після закінчення школи (йдеться, переважно, про технічні та економічні навчальні заклади), дехто захоче стати професійним математиком чи учителем математики, займатися точними науками.
Але переважна частина молоді обирає життєві шляхи поза математикою. І тут з’являється «рятівний круг» у мотивації всеосяжної потрібності математики – заняття математикою розвиває мислення, точніше – логічне мислення. Одразу ж пригадується часто цитований вислів: «Математика уже тим корисна, що розум упорядковує».
Що ж, розвивати мислення – корисно. І мислити логічно ніколи не шкодить. Але що означає «мислити логічно»? Коли, за яких обставин ми логічно мислимо? І чи завжди без цього не обійтись?
Логіка Аристотеля, «Початки» Евкліда, математична логіка, аксіоматичний метод… Справді школа дисциплінованого мислення. Доведення, зцементоване законами логіки, навіює впевненість у бездоганності наших суджень, звільняє від сумнівів, заспокоює. Це наче острівок посеред бурхливого океану. А як переплисти океан?
Поза доведеннями – роздуми, пошук, сумніви, помилки…
Є три математики. Перша – власне математика, «чиста», – стрункі, логічно обґрунтовані, аксіоматичні теорії (теорія чисел, теорія функцій тощо).
Є математика прикладна, у якій математичні теорії застосовуються (технічні і економічні розрахунки, математична фізика).
І є математика, яку важко окреслити одним словом, називати її зручно – цікава, олімпіадна тощо. Це різного роду задачі, мета яких – викликати інтерес, привернути увагу, здивувати. Це – гра. Така ж, як шахи, укладання пазлів, розгадування кросвордів, різного роду шифрів. Уміння розв’язувати такі задачі дає задоволення, приваблює і є корисним тому, хто розв’язує такі задачі, – у такій же мірі, у якій футбол є корисним футболістові (а якщо при цьому є ще й моральна чи моральна винагорода, наприклад, запрошення на навчання до престижного університету в США, – чому б не спробувати?).
А поза математикою – бурхливе житейське море, у якому здебільшого потрібна не чорно-біла, двозначна логіка з її «так» або «ні», а досвід, практика, інтуїція, здогад, ризик і – мислення, але нестандартне, творче, самобутнє.
Поза математикою є мистецтво, література, політика… Є стосунки між людьми і духовні пошуки, наповнені емоціями, пристрастями.
Чи й не тому технології розвиваються, удосконалюються, а Людина усе ще шукає себе – і не знаходить…
Богдан Сиваковский, учитель математики.
