Хіба хочеш – мусиш оте гірке і наболіле сказати, про ту писану торбу вітчизняної освіти, з якою та освіта носиться якщо не з пелюшок, то вже точно з середніх груп дитячого садочку.
І навчальних годин на ту торбу міряно-неміряно виділяють. І інтелекти та здібності писаними торбами вимірюють. І царицею наук називають…
Та вже доносилися, довимірювалися та доназивалися до того, що після одинадцяти, а в реальності п’ятнадцяти років вивчення вмісту тієї торби, яку то арифметикою, то математикою, то алгеброю, то геометрією, то тригонометрією називають, прости господи, здобувачі освіти, додавати, множити і ділити не вміють.
А вони таки не вміють. Бо проводиш експеримент в одинадцятому класі престижного ліцею – і з’ясовуєш, що дві третини учнів та майбутніх студентів закладів вищої освіти поняття не мають ані про елементарні математичні трансформації формул, ані про елементарні математичні дії з числами, записаними в стандартному вигляді.
Я вже мовчу про рівень математичних знань тих, хто стають студентами металургійних коледжів. Бо останні років п’ять той рівень на вступних співбесідах оцінюю (асистентом звичайно).
Оцінюю і постійно себе запитую, це ж як і чому треба навчати Homo sapiens, а простіше кажучи людину розумну, щоб за десяток років того навчання не навчити тому, що коли а:х=b, то х=а:b. Що 5 помножене на 10 в п’ятій степені, це 500000, а 5 помножене на 10 в мінус п’ятій степені, це 0,00005, і що результатом множення цих чисел буде 25 на десять в нульовій степені, а отже – просто 25.
Знаєте, менше всього хочеться звинувачувати тих нещасних учителів математики, які, виконуючи нікчемні навчальні програми, вчать тих бідних, затурканих дітей чому попало, тільки не тому, що треба.
Бо такими ж нещасними є і вчителі фізики, і вчителі хімії, і вчителі літератури, і загалом всі ті, хто має щастя виконувати ті навчальні програми, які не мають нічого спільного ані з суттю того предмета, для якого написані, ані з суттю того процесу, який називається навчальним процесом.
Бо наша вітчизняна система освіти – це що завгодно, тільки не система освіти і не система знань. Бо «система» – це сукупність взаємопов’язаних, взаємодоповнюючих деталей, які утворюють цілісний, гармонічний, працюючий механізм..
А про який гармонічно працюючий механізм можна говорити, якщо кожна деталь цього механізму – то позбавлена певного стержня, певного змісту і сенсу абракадабра, яка існує сама по собі і яка плювати хотіла на інші абракадабри.
І якщо серед цих абракадабр ми виділяємо ту, яку позначаємо узагальнюючим словом математика, то тільки тому, що математика дійсно є і має бути тією базою, тією основою, спираючись на яку, має вивчатися і фізика, і хімія, і інформатика, і житейська бухгалтерія.
Але щоб бути тією основою, треба навчати не того, що хочеться, а того, що треба.
От просто цікаво: ті, хто пишуть навчальні програми з математики і які називають себе професорами, докторами та академіками, розуміють факт того, що математика заради математики – то ж ні про що?
Що математика, а особливо математика шкільна – то лише інструмент, який потрібно надати учню для успішного вивчення тієї ж фізики, хімії, інформатики чи бухгалтерської справи.
А якщо замість такого інструменту, замість того, що потрібно знати і вміти, учень отримує какофонію формул, теорем і прикладів, 95% з яких не мають жодного відношення до того, що дійсно треба знати і вміти, то вибачте, але гріш ціна такій математиці, таким програмам і такому навчанню.
Бо навіть ті 5% потрібного, то ж з того математичного мотлоху ще треба виокремити. А це ще той інтеграл.
Та й того потрібного не так вже й багато треба. Бо мова ж іде не про якісь інтелектуальні супер матерії, а про елементарні математичні навички, однак такі, які потребують певної практики і певного часу.
І часу того в математиці стільки, що не те що людину розумну, мавпу навчити можна. От тільки ж вчити треба не того, що екстрасенси приписали, а того, що треба.
Але ж ні. Нам же математику заради математики подавай. Нам же в ту математику замість сутнісних, потрібних речей всю купу відомих математичних знань треба засунути, а потім щонайменше десять років навколо тієї купи кругами ходити і нічого так і не навчити.
А ще важливим та необхідним є те, щоб потрібний для вивчення тієї ж фізики математичний інструмент був наданий учневі не коли попало, а коли потрібно.
Бо якщо до початку вивчення фізики (7 клас) учня не навчили додавати, віднімати, множити та ділити числа, представлені в стандартному вигляді, якщо не навчили елементарних математичних трансформацій формул, то гріш ціна тому математичному навчанню.
Якщо до 9-го класу учню не пояснили суть того, що називають квадратним рівнянням, і не навчили розв’язувати ці рівняння, то гріш ціна тим програмам і тим підручникам, за якими ту математику вивчають.
Здавалося б, ну що складного в тому, щоб пояснити учню, що рівняння вигляду ах(2) + bx + c = 0, називається квадратним рівнянням. Що цьому рівнянню відповідає певна крива, яка називається параболою. Що рішеннями цього рівняння є точки перетину відповідної параболи з числовою віссю ікс. І що в загальному випадку ці рішення визначаються за певною універсальною формулою. А якщо в цій формулі, під знаком кореня квадратного буде від’ємне число, то це означатиме, що відповідне рівняння не має рішення (парабола не перетинає вісь ікс).
Що складного в тому, щоб на двох-трьох конкретних прикладах показати, як розв’язуються подібні рівняння, і добитися того, щоб кожен учень з десяток, а краще два десятки разів, методом елементарної підстановки чисел а, b, с у відповідну формулу виконав елементарні математичні дії і отримав конкретний результат. І той учень на все життя запам’ятає, що таке квадратне рівняння, що воно означає і як розв’язується.
Але ж ні. Нам же в цю елементарно просту схему дискримінант треба всунути, нам же туди теорему Вієта треба заштовхати. Нам же b на р, а с на q треба замінити, а краще b/a позначити р, а с/а позначити q, а потім довести, що оскільки ікс один плюс ікс два дорівнює мінус р, а ікс один помножене на ікс два дорівнює q, то рішення система цих лінійно не лінійних рівнянь (яке до речі, є не рішенням, а з стелі взятою, з пальця висмоктаною відповіддю, яку можна вгадати лише для двох-трьох конкретних випадків), це ж набагато «простіше», аніж просто підставити числа а, b, c в базову, універсальну формулу і отримати конкретну, гарантовано достовірну відповідь.
Який результат, питаєте? Та відомо який – каша в головах: і ні за теоремою Вієта, ні за базовою формулою, ні з дискримінантом, ні без дискримінанта квадратні рівняння розв’язувати не вміємо. А головне навіть поняття не маємо, про що і для чого ці самі квадратні рівняння.
А про квадратні рівняння згадав тому, що той основний закон кінематики, який у загальному вигляді в 7-му, а детально в 9-му класі вивчається і який рівнянням поступального руху називається, то ж і є квадратне рівняння. Рівняння, у якому тією змінною величиною, яку в математиці іксом позначають, у реальних фізичних процесах є тим, що часом називається і що тривалість подій характеризує.
Що робити, питаєте? А що тут поробиш? Тридцять три роки тільки те й робимо, що реформуємося та перереформовуємося. Та вже до ручки, до дна дореформувалися.
Бо замість того щоб бодай притомні навчальні програми написати та їм відповідні підручники видати, ми мильні бульбашки пускаємо.
Утім, про що це я, до кого це я. Чи бува не до тих, хто, присмоктавшись до казенного пирога, запускання мильних бульбашок своєю професією та сенсом свого ситого, але нікчемного існування зробили.
Автор: Андрей Карбовничий, преподаватель Новомосковского профессионального колледжа Украинского государственного университета науки и технологий.
По материалам: Освіта.ua
Дата публикации: 18.12.2023