Osvita.ua Высшее образование Рефераты Логика Розвиток сучасної логіки. Реферат
Ведущие компании и учебные заведения Предложения получения образования от ведущих учебных заведений Украины и зарубежья. Лучшие вузы, компании, образовательные курсы, школы, агентства. По вопросам размещения информации обращайтесь по телефону (044) 200-28-38.

Розвиток сучасної логіки. Реферат

В історії логіки виділяють два етапи: від логіки Давнього світу до виникнення у другій половині XIX ст. сучасної логіки; від другої половини XIX ст. до наших днів

На першому етапі логіка переважно вирішувала проблеми, поставлені ще Аристотелем. В останні півтора століття в ній відбулись якісні зміни. Щоправда, передумови цих змін з'явилися ще тоді, коли Лейбніц запропонував ідею числення і відповідну формалізовану мову. Цю ідею, як зазначалось, сучасники не зрозуміли і зрештою забули. Проте в другій половині XIX ст., а тим більше в XX ст. на людство чекала ціла злива ідей, завдяки яким сучасна логіка пережила наукову революцію. Назвемо лише деяких видатних учених, які зробили істотний внесок у її розвиток.

Джордж Буль (1815-1864) - один із засновників математичної логіки. Поклавши в основу своїх досліджень аналогію між алгеброю і логікою, він розробив відповідне логічне числення, в якому застосував закони й операції математики (додавання класів, множення тощо). Алгебро-логічний метод дав можливість Булю виявити нові типи висновків, які не враховувались у традиційній силогістиці. Він детально проаналізував закони комутативності, асоціативності, дистрибутивності.

О. Гастес де Морган (1806-1871) - засновник логічного аналізу відношень, зокрема запропонував формулу суджень відношення, яка нагадує сучасну формулу "aRb". Він сформулював основні принципи логіки висловлювань і логіки класів. У розробленій ним алгебрі відношень аналізував операції додавання, множення тощо. У математичній логіці Морган сформулював закони, які носять його ім'я - "закони де Моргана".

Готліб Фреге (1848-1925) заклав основи логічної семантики. У своїй фундаментальній праці "Основні закони арифметики" він побудував систему формалізованої арифметики на основі розробленого ним розширеного числення предикатів з метою обґрунтування ідеї про зведення математики до логіки.

Ідеї Фреге багато в чому наперед визначили розвиток логіки XX ст.: він увів поняття логічної функції й розрізнення властивостей речей і відношень (а відповідно одномісних і багатомісних логічних функцій); вперше увів символи для позначення кванторів; увів поняття істиннісного значення тощо.

Фреге систематично досліджував відношення між мовними виразами і предметами, які позначаються цими виразами; розкрив відмінність між значенням і смислом мовних виразів. Його праці розцінюються як початок нового етапу в розвитку математичної (символічної) логіки.

Чарлз-Самдерс Пірс (1839-1914) - родоначальник семіотики (загальної теорії знаків). У своєму численні він використовував як строгу, так і нестрогу диз'юнкції. Пірс сформулював закони матеріальної імплікації. Тривалий час його праці не були відомі широкій науковій громадськості.

Давид Гільберт (1862-1943) досяг значних успіхів у застосуванні методу формалізації в тлумаченні логічних умовиводів, у розробці числення висловлювань і предикатів, у дослідженні аксіоматизації знань. Він здійснив строго аксіоматичну побудову геометрії Евкліда, що наперед визначило подальший розвиток досліджень з аксіоматизації наукового знання, запропонував розгорнутий план обґрунтування математики шляхом її повної формалізації. Щоправда, ця програма виявилась нездійсненною, проте її ідеї спричинили виникнення метаматематики (теорії доведень).

Алъфред-Hopт Уайтхед (1861-1947) у співавторстві з Б. Расселом написав тритомну працю "Принципи математики", яка зробила значний внесок у розвиток математичної логіки.

Бертран Рассел (1872-1970) має великі заслуги у сфері розробки мови сучасної логічної символіки. Він систематично виклав теорію числення висловлювань і теорію класів. У книзі "Принципи математики" разом з Уайтхедом розвинув математичну логіку способом аксіоматизації й формалізації числень висловлювань, класів і предикатів, а також теорію типів як способу переборення парадоксів. Крім того, Рассел досліджував логічний аспект проблеми існування, логічний статус дескрипції, природу деяких парадоксів тощо.

Джузеппе Пеано (1858-1932) запропонував ідеї, завдяки яким було здійснено перехід від старої алгебри логіки до математичної в її сучасному вигляді. Він увів прийняті в сучасній математичній логіці символи (є - знак входження елемента до тієї чи іншої множини; з - знак включення множини; и - знак об'єднання множин; Г) - знак перетину множин), сформулював систему аксіом для арифметики натурального Ряду.

Платон Порецький (1846-1907) першим у Росії розробив і читав курс математичної логіки. Він узагальнив і розвинув досягнення Дж. Буля, У. -С. Джевонса, Е. Шредера у сфері алгебри логіки. Значне місце у працях Порецького займала "теорія наслідків". Ним узагальнена теорія силогістики традиційної логіки, проаналізовані деякі несилогістичні міркування тощо.

Значним є внесок у розвиток сучасної логіки і деяких інших учених, зокрема представників львівсько-варшавської школи, до якої належали К. Твардовський, Я. Лукасевич, С. Лесьневський, А. Тарський, Т. Котарбіньський, К. Айдукевич та ін. Вони багато зробили для розвитку логічної семантики, теорії множин, модальної й багатозначної, математичної логіки, для розв'язання металогічних і методологічних проблем тощо.


19.10.2011

Ведущие компании и учебные заведения Предложения от ведущих учебных заведений Украины и зарубежья. Только лучшие вузы, компании, образовательные курсы, школы, агентства.

Чтобы получать первым
все новости от «Osvita.ua»
в Facebook — нажмите «Нравится»

Освіта.ua

Спасибо,
не показывайте мне это!