Чи маю право вступати в ВУЗ на буджет якщо був відрахований з бюджету з іншого вузу?

Так, маєте.
Зокрема, за телефоном гарячої лінії "ОПОРИ" цю інформацію (що це можливо) не спростували, порадивши подавати документи на бюджет.