Что нужно для поступления на заочное отделение?

Нет, труд — дело добровольное.
Насчёт формы — может зависеть от вуза, но, по-моему, это разные заявления.
По крайней мере, в том вузе, где заочное обучение выделено в отдельный Институт заочного обучения, заявление на заочное вошло в этот список, т.е. одно направление (дневное), то же направление (заочное) и ещё одно третье. Уточните это в приёмной комиссии.