Можно ли поступить в другой вуз на бюджет?

Вы можете учиться лишь на одном бюджете, т.е. если Вы сейчас на бюджете и хотите поступить опять на бюджет, Вам нужно либо покинуть текущий вуз, либо перейти на контракт в нём.

то есть я могу например выучиться 3.5 года на бюджете, потом перевестись на последнем семестре (ну или годе) на контракт, получить диплом в первом, и потом поступить во второй на бюджет?

Секунду. Я говорил о параллельном высшем образовании. Вы можете поступить на бюджет, если ещё не имеете диплома бакалавра для параллельного обучения на бюджете в одном и контракте в другом, а после получения (даже по контракту) уже не получится.

Сначала вы 3.5 года учитесь на бюджете. Потом повторно поступаете на бюджет, учитесь 3,5 года. И одновременно заканчиваете два института. Но кто знает, что произойдет через 3,5 года, если уже сейчас есть варианты поступления в магистратуру не по профилю.

Ладно. То есть что бы попасть на бюджет во втором придёться кинуть первый, но то предполагалось. Есть тогда завершительный вопрос - если у меня есть тут ещё военная кафедра, она считается как "ВуЗ", который влияет на возможность поступления на бюджет во второй ВуЗ?

Ограничение стоит не формально по "вузу", а по направлениям ОКУ "бакалавр". На военной кафедре Вы ОКУ не получаете, поэтому она не "считается".