Могу ли я вступить в другой ВУЗ, если есть уже диплом бакалавра?

Не совсем ясен вопрос (что именно имеется в виду).
Имея диплом бакалавра, Вы можете поступать по специальности в магистратуру в любой вуз.
Вы можете поступить в любой другой вуз на бакалавра, но только на контракт.