Чи маю я право вступати на бюджет на бакалавра чи магістра?

На бакалавра можете точно.

Щодо магістра, то Ваша повна вища освіта за ОКР спеціаліста, згідно перехідних положень Закону "Про вищу освіту", прирівнюється до вищої освіти ступеня магістра. Тому, оскільки Ви вже вважаєтесь, що здобували за цим ступенем безоплатно, то права на бюджет магістратури у Вас немає


Стаття 4. Право на вищу освіту

1. Кожен має право на вищу освіту.

Громадяни України мають право безоплатно здобувати вищу освіту в державних і комунальних вищих навчальних закладах на конкурсній основі відповідно до стандартів вищої освіти, якщо певний ступінь вищої освіти громадянин здобуває вперше за кошти державного або місцевого бюджету.

Розділ XV
ПРИКІНЦЕВІ ТА ПЕРЕХІДНІ ПОЛОЖЕННЯ
2. Установити, що:
2) вища освіта за освітньо-кваліфікаційним рівнем спеціаліста (повна вища освіта) після набрання чинності цим Законом прирівнюється до вищої освіти ступеня магістра;