Чи потрібен військовий квиток або приписне свідоцтво для ВНЗ у 16 років?

В такому віці приписного свідоцтва ще не може бути за законом.

Стаття 14. Приписка громадян України до призовних дільниць

3. До призовних дільниць щороку протягом січня - березня
приписуються допризовники, яким у рік приписки виповнюється
17 років. Приписка проводиться районними (міськими) військовими
комісаріатами за місцем проживання.

Мені в 16 років видали приписне свідотство.

Скоріше за все Вам видали посвідчення про приписку в січні-березні коли ще було 16. А 17 стало в кінці того ж року.

Та ж стаття того ж закону, але інша частина

11. Громадянам України, приписаним до призовних дільниць,
видаються посвідчення про приписку, роз'яснюються права та
обов'язки, правила військового обліку та відповідальність за
порушення цих правил.