Чи можливо навчатись на стаціонарі і на заочній формі одночасно на бюджеті?

або так: в вузі на заочній формі і в технікумі на бюджеті?

І чи можна подавати документи на 1 факу льтет і на стаціонар і на заочну форму

Не можна одночасно мати два бюджети.
Подання документів на заочну форму таке ж, як і на денну, за виключенням окремих положень, про які див. правила прийому конкретних ВНЗ.
Подавати на один напрям на денну і на заочну можна, однак мені, наприклад (правда, у тому виші заочна форма виділена в окремий Інститут заочного навчання), це зарахували як дві заяви до одного ВНЗ.

На кожноиу бюджеті треба подати орігінали документів (атестат), у вас 2 атестата?