Смогу ли я в следующем году поступить на бюджет, если в этом году поспуплю на контракт?

Згідно нового закону "Про вишу освіту".

Стаття 4. Право на вищу освіту

1. Кожен має право на вищу освіту.

Громадяни України мають право безоплатно здобувати вищу освіту в державних і комунальних вищих навчальних закладах на конкурсній основі відповідно до стандартів вищої освіти, якщо певний ступінь вищої освіти громадянин здобуває вперше за кошти державного або місцевого бюджету.

так

Да, один раз ты имеешь право получить высшее образование за счет государства. Это также касается и техникумов (2 ур акредитации) и училищ (1й).

Так, маєте повне право.