Чи можливо одночасно на різних формах (стаціонар/заочно) вчитися на бюджеті?

Ні. За держзамовленням можна навчатися тільки в одному ВНЗ.

XVIII. Коригування списку рекомендованих до зарахування

5. При одночасному навчанні за кількома формами (окрім двох денних) оригінали документа про освітній (освітньо-кваліфікаційний) рівень, додатка до нього державного зразка, а також оригінали сертифікатів зовнішнього незалежного оцінювання зберігаються у вищому навчальному закладі за місцем навчання за державним замовленням або за рахунок державних пільгових довгострокових кредитів протягом усього строку навчання.

При одночасному навчанні за двома освітньо-професійними програмами за напрямами або спеціальностями за місцем навчання за кошти фізичних та юридичних осіб у вищому навчальному закладі зберігаються завірені копії документа державного зразка про освітній (освітньо-кваліфікаційний) рівень і додатка до нього, копії сертифікатів зовнішнього незалежного оцінювання.

А якщо перевестись на контракт, де навчаюсь заочно, є шанс вступити на стаціонар за держзамовленням в іншому ВУЗі?
Я закінчую тільки 1-й курс.

Тут на заваді може стати стаття 4 Закону України "Про вищу освіту".
Хоча з урахуванням того, що Ви зараз навчаєтесь на заочній формі, може і вийти.

Рекомендую подавати заяву в електронній формі. В такому випадку зможете прийняти рішення в залежності від конкурсної ситуації.

VI. Порядок прийому заяв та документів для участі у конкурсному відборі до вищих навчальних закладів

1. Вступники подають заяву про участь у конкурсному відборі до вищого навчального закладу (далі – заява) в паперовій або в електронній формі.

10. Заява в електронній формі подається шляхом заповнення вступником електронної форми в режимі он-лайн та розглядається приймальною комісією вищого навчального закладу згідно з Порядком подання та розгляду заяв в електронній формі

Дякую!:)