Як продовжити контракт?

Чи може залишитися попередній строк контракту (5 років), якщо його строк закінчується 31 серпня (а це є вихідний день) і укладення наступного переноситься на найближчий робочий день, хоча директор вимагає підписати наступний лише на 1 рік. В законодавстві десь прописано, що коли хоч один день прострочується, то залишається попередні термін. Чи це так? Дякую