Может ли классный руководитель 11 класса присутствовать в кафе по желанию родителей. на праздновании окончания школы?

Взагалі-то кажучи, те про що Ви пишете, має відбуватися в поза межами робочого часу викладача, і навіть більше поза межами здобуття повної середньої освіти Вашими випускниками.
Адміністрація школи не може ніяким чином регламентувати, що і як робити своїм працівникам у їх вільний час.
Так само після видачі атестатів - учні вже перестануть бути учнями.

Що регламентовано - сам факт видачі

Останні 2 абзаци листа МОН

Документи про повну загальну середню освіту вручаються випускникам 11-х класів 31 травня - 1 червня 2014 р. на урочистих зборах. Документи про базову освіту вручаються учням, які закінчили 9-й клас, 18-19 червня. До участі в зборах, як правило, запрошуються батьки, представники громадських організацій, органів виконавчої влади та місцевого самоврядування, засобів масової інформації.

Конкретна дата проведення урочистостей у регіонах визначається МОН АРК, департаментами (управліннями) освіти і науки обласних, Київської та Севастопольської міських державних адміністрацій.

Воно все це так, але якщо щось трапиться погане, то вчитель все одно повнолітній, а учні неповнолітні і все одно школа і вчитель будуть винуваті за участь в позашкільному невдалому заході з неповнолітніми. Ну , наприклад, наїдяться сальмонел з їжою на банкеті...

До чого тут сальмонели? За це точно вчитель не відповідає.